Internet Explorer を起動すると「Webサイトで、このプログラムを使ってwebコンテンツを開こうとしています」の確認メッセージが表示される

2015年11月11日のWindows UpdateのKB2899516が原因です。

対応方法1:
KB2899516をアンインストール
Windows Updateで再度アップデートされるので問題が解決するまでWindows Updateを無効にします。
Windows Updateを無効にするとでセキュリティに不安な方は、対応方法2の方法で対応してみて下さい。

対応方法2:
IME2007,2010以外のIMEを使用

詳細:
Office 2007,2010のバージョンで現象が発生しています。
2007の場合KB~が違います。
問題となっているセキュリティ情報ID:MS15-116 リモートでのコード実行に対処する Microsoft Office 用のセキュリティ更新プログラム (3104540)
Microsoft Office 2007 IME(日本語) Service Pack3 ( 2899473 ) [KB2899473]
Microsoft Pinyin IME 2010 (64ビット版)( 2899516 ) [KB2899516]
Microsoft Pinyin IME 2010 (32ビット版)( 2899516 ) [KB2899516]